10E195のSKEW調整範囲

　SKEWを調整するという話の前に，ごく簡単に，SKEWについておさらいしておきます．以下の図を見てください．この図は，同一の矩形波をケーブルAとケーブルBに入力し，出てきた波形をオシロスコープで観測することを模式的に表したものです．

　ここでケーブルA，ケーブルB共に，伝搬遅延時間（Tpd）が5ns/mのものを使用したとします．伝搬遅延時間というのは，電気信号がある経路を通過するときにかかる時間のことです．ケーブルAの長さが80cm，ケーブルBの長さが1mのとき，それぞれのケーブルの伝搬遅延時間は4ns，および5nsとなります．
　このケーブルを通過した後の信号をオシロスコープで観測すると，それぞれの波形は1ns時間的にずれて観測されます．この1nsのずれがSKEWです．なお，ここでは，簡単のために，2つのケーブル出力端からオシロスコープまで，およびオシロスコープの2つの入力間にSKEWはない（伝搬遅延時間が等しい）とみなしています．
　伝搬遅延時間はケーブルに限った問題ではなく，デバイスを通過するときなどでも生じるものです．なお，ここであげたSKEWの例は，非常に簡単なもので，より詳しいSKEWの説明は以下の文献等を参照してください．

ECL Clock Distribution Techniques

　さて，SKEWがなんたるかわかったところで，このSKEWが問題となるのはどういったときでしょうか？　SKEWで困った経験がそれほどない私でも，大体以下のような問題例が考えられます．

1)　差動信号の正，負出力間のSKEWが大きくなると，もはや差動信号とみなせなくなる．
2)　半導体試験装置等で，2つのデバイスを同時測定したとき．2つの入力ch間にSKEWが生じていると，一方のデバイスを測定し終わっているのにもう一方が未測定であるといったことが生じる（スループットの低下）．
3)　オシロスコープの2つの入力を使ってデバイスの伝搬遅延時間を測定しようとしているとき（一方はデバイスの入力波形を観測し，もう一方で出力波形を観測しようとした場合），2つの入力間にSKEWが生じていると，それはデバイスのSKEWを測定しているのか，オシロスコープのSKEWを見ているのかわからなくなってしまう．

　SKEWが生じてはいけないところでは，等長配線にするなどしてSKEWが生じないように努めるのですが，それでも部品配置上どうしても避けられないSKEWが生じる場合があります．こんなとき，便利なのが，10E195/100E195というECLデバイスです．このデバイスのデータシートは以下から入手してください．

http://www.onsemi.com/pub/Collateral/MC10E195-D.PDF

　自分の担当したボードでもSKEW調整回路にこのデバイスを採用したことがあります．さて，このデバイス，Step Delayとして，つぎのようなスペックがデータシートに示されています（周囲温度25℃の場合）．

Step Delay
Min. [ps]
Typ. [ps]
Max. [ps]
D0 High
-
17.5
-
D1 High
-
35
-
D2 High
55
70
105
D3 High
115
140
180
D4 High
250
280
325
D5 High
515
560
620
D6 High
1030
1120
1220

　このスペック表をみて，最小ステップはD0で，17.5psだから，だいたい20psくらいの分解能でSKEWが調整できるんだな？と思ってしまうところですが，本当にそうなんでしょうか？　少し考えてみます．
　実は，上のスペック表は少し曲者で，D0とD1をHighにしたときのMin.とMax.値が記載されていません．こういった場合，D2〜D6をHighにしたときのMin.およびMax.値から，D0とD1のMin.とMax.値を予測すると良いのではないか？と思いつきます．こんなとき便利なのが最小2乗法を使って回帰式を求める方法です．
　ここで，？マークが頭に点滅した人は，データ解析の本や，統計学の本を紐解いてみてください．統計学の本は数学の教科書ではなく，どちらかといえば研究者向けの本（多変量解析なんかも扱っている本）が良いでしょう．
　ちょっと説教くさいですが，技術者にとって基本的な統計の知識は必須であると私は思っています．もし，最小2乗法が一体なんなのかわからずに回帰式を表計算ソフトで算出しているといった方がいるようでしたら，一度，しっかり勉強しておくことをお勧めします．ときどき，実効値は知っているのに標準偏差と言ったら，とたんに「？」となる技術者の方がいます．ペーペーの私と比較にならないくらい経験豊富な技術者の方でも，ときどき一般教養のレベルを疑うほど統計学を知らない人がいますので，ギクッと思った方は気をつけましょう．

　さて，表計算ソフトでMax.，Typ.，Min.の回帰式を求めた結果，以下のようになりました．

Min.：y = 16.3x - 11.25
Typ.：y = 17.5x
Max.：y = 18.574x + 29.375

この式のxに設定データ（10進数）を代入すれば，yの値としてDelay値が求まります．なお，この回帰式のr2値（決定係数）はほぼ1です．
　この式から，D0とD1のMin.とMax.値を求め，完全なD0〜D6のゲート・ディレイ（10E195はゲート・ディレイを使ったプログラマブル・ディレイ・デバイスです．詳しくはデータシートを参照してください．）量のスペック表を求めました．そして，設定データ（10進数）とDelay量の関係を詳細に示したのが以下の表になります．

DATA(DEC)
Delay Min. [ps]
Delay Typ. [ps]
Delay Max. [ps]
Step (Min.)
Step (Typ.)
Step (Max.)
1
5.05
17.50
47.95
-
-
-
2
21.35
35.00
66.52
-26.60
17.50
61.47
3
26.40
52.50
114.47
5.05
17.50
47.95
4
55.00
70.00
105.00
-59.47
17.50
78.60
5
60.05
87.50
152.95
5.05
17.50
47.95
6
76.35
105.00
171.52
16.30
17.50
18.57
7
81.40
122.50
219.47
5.05
17.50
47.95
8
115.00
140.00
180.00
-104.47
17.50
98.60
9
120.05
157.50
227.95
5.05
17.50
47.95
10
136.35
175.00
246.52
16.30
17.50
18.57
11
141.40
192.50
294.47
5.05
17.50
47.95
12
170.00
210.00
285.00
28.60
17.50
-9.47
13
175.05
227.50
332.95
5.05
17.50
47.95
14
191.35
245.00
351.52
16.30
17.50
18.57
15
196.40
262.50
399.47
5.05
17.50
47.95
16
249.55
280.00
326.56
-149.92
17.50
130.16
17
254.60
297.50
374.51
5.05
17.50
47.95
18
270.90
315.00
393.08
16.30
17.50
18.57
19
275.95
332.50
441.03
5.05
17.50
47.95
20
304.55
350.00
431.56
28.60
17.50
-9.47
21
309.60
367.50
479.51
5.05
17.50
47.95
22
325.90
385.00
498.08
16.30
17.50
18.57
23
330.95
402.50
546.03
5.05
17.50
47.95
24
364.55
420.00
506.56
33.60
17.50
-39.47
25
369.60
437.50
554.51
5.05
17.50
47.95
26
385.90
455.00
573.08
16.30
17.50
18.57
27
390.95
472.50
621.03
5.05
17.50
47.95
28
419.55
490.00
611.56
28.60
17.50
-9.47
29
424.60
507.50
659.51
5.05
17.50
47.95
30
440.90
525.00
678.08
16.30
17.50
18.57
31
445.95
542.50
726.03
5.05
17.50
47.95
32
515.00
560.00
620.00
-211.03
17.50
174.05
33
520.05
577.50
667.95
5.05
17.50
47.95
34
536.35
595.00
686.52
16.30
17.50
18.57
35
541.40
612.50
734.47
5.05
17.50
47.95
36
570.00
630.00
725.00
28.60
17.50
-9.47
37
575.05
647.50
772.95
5.05
17.50
47.95
38
591.35
665.00
791.52
16.30
17.50
18.57
39
596.40
682.50
839.47
5.05
17.50
47.95
40
630.00
700.00
800.00
33.60
17.50
-39.47
41
635.05
717.50
847.95
5.05
17.50
47.95
42
651.35
735.00
866.52
16.30
17.50
18.57
43
656.40
752.50
914.47
5.05
17.50
47.95
44
685.00
770.00
905.00
28.60
17.50
-9.47
45
690.05
787.50
952.95
5.05
17.50
47.95
46
706.35
805.00
971.52
16.30
17.50
18.57
47
711.40
822.50
1019.47
5.05
17.50
47.95
48
764.55
840.00
946.56
53.15
17.50
-72.91
49
769.60
857.50
994.51
5.05
17.50
47.95
50
785.90
875.00
1013.08
16.30
17.50
18.57
51
790.95
892.50
1061.03
5.05
17.50
47.95
52
819.55
910.00
1051.56
28.60
17.50
-9.47
53
824.60
927.50
1099.51
5.05
17.50
47.95
54
840.90
945.00
1118.08
16.30
17.50
18.57
55
845.95
962.50
1166.03
5.05
17.50
47.95
56
879.55
980.00
1126.56
33.60
17.50
-39.47
57
884.60
997.50
1174.51
5.05
17.50
47.95
58
900.90
1015.00
1193.08
16.30
17.50
18.57
59
905.95
1032.50
1241.03
5.05
17.50
47.95
60
934.55
1050.00
1231.56
28.60
17.50
-9.47
61
939.60
1067.50
1279.51
5.05
17.50
47.95
62
955.90
1085.00
1298.08
16.30
17.50
18.57
63
960.95
1102.50
1346.03
5.05
17.50
47.95
64
1030.00
1120.00
1220.00
-316.03
17.50
259.05
65
1035.05
1137.50
1267.95
5.05
17.50
47.95
66
1051.35
1155.00
1286.52
16.30
17.50
18.57
67
1056.40
1172.50
1334.47
5.05
17.50
47.95
68
1085.00
1190.00
1325.00
28.60
17.50
-9.47
69
1090.05
1207.50
1372.95
5.05
17.50
47.95
70
1106.35
1225.00
1391.52
16.30
17.50
18.57
71
1111.40
1242.50
1439.47
5.05
17.50
47.95
72
1145.00
1260.00
1400.00
33.60
17.50
-39.47
73
1150.05
1277.50
1447.95
5.05
17.50
47.95
74
1166.35
1295.00
1466.52
16.30
17.50
18.57
75
1171.40
1312.50
1514.47
5.05
17.50
47.95
76
1200.00
1330.00
1505.00
28.60
17.50
-9.47
77
1205.05
1347.50
1552.95
5.05
17.50
47.95
78
1221.35
1365.00
1571.52
16.30
17.50
18.57
79
1226.40
1382.50
1619.47
5.05
17.50
47.95
80
1279.55
1400.00
1546.56
53.15
17.50
-72.91
81
1284.60
1417.50
1594.51
5.05
17.50
47.95
82
1300.90
1435.00
1613.08
16.30
17.50
18.57
83
1305.95
1452.50
1661.03
5.05
17.50
47.95
84
1334.55
1470.00
1651.56
28.60
17.50
-9.47
85
1339.60
1487.50
1699.51
5.05
17.50
47.95
86
1355.90
1505.00
1718.08
16.30
17.50
18.57
87
1360.95
1522.50
1766.03
5.05
17.50
47.95
88
1394.55
1540.00
1726.56
33.60
17.50
-39.47
89
1399.60
1557.50
1774.51
5.05
17.50
47.95
90
1415.90
1575.00
1793.08
16.30
17.50
18.57
91
1420.95
1592.50
1841.03
5.05
17.50
47.95
92
1449.55
1610.00
1831.56
28.60
17.50
-9.47
93
1454.60
1627.50
1879.51
5.05
17.50
47.95
94
1470.90
1645.00
1898.08
16.30
17.50
18.57
95
1475.95
1662.50
1946.03
5.05
17.50
47.95
96
1545.00
1680.00
1840.00
69.05
17.50
-106.03
97
1550.05
1697.50
1887.95
5.05
17.50
47.95
98
1566.35
1715.00
1906.52
16.30
17.50
18.57
99
1571.40
1732.50
1954.47
5.05
17.50
47.95
100
1600.00
1750.00
1945.00
28.60
17.50
-9.47
101
1605.05
1767.50
1992.95
5.05
17.50
47.95
102
1621.35
1785.00
2011.52
16.30
17.50
18.57
103
1626.40
1802.50
2059.47
5.05
17.50
47.95
104
1660.00
1820.00
2020.00
33.60
17.50
-39.47
105
1665.05
1837.50
2067.95
5.05
17.50
47.95
106
1681.35
1855.00
2086.52
16.30
17.50
18.57
107
1686.40
1872.50
2134.47
5.05
17.50
47.95
108
1715.00
1890.00
2125.00
28.60
17.50
-9.47
109
1720.05
1907.50
2172.95
5.05
17.50
47.95
110
1736.35
1925.00
2191.52
16.30
17.50
18.57
111
1741.40
1942.50
2239.47
5.05
17.50
47.95
112
1794.55
1960.00
2166.56
53.15
17.50
-72.91
113
1799.60
1977.50
2214.51
5.05
17.50
47.95
114
1815.90
1995.00
2233.08
16.30
17.50
18.57
115
1820.95
2012.50
2281.03
5.05
17.50
47.95
116
1849.55
2030.00
2271.56
28.60
17.50
-9.47
117
1854.60
2047.50
2319.51
5.05
17.50
47.95
118
1870.90
2065.00
2338.08
16.30
17.50
18.57
119
1875.95
2082.50
2386.03
5.05
17.50
47.95
120
1909.55
2100.00
2346.56
33.60
17.50
-39.47
121
1914.60
2117.50
2394.51
5.05
17.50
47.95
122
1930.90
2135.00
2413.08
16.30
17.50
18.57
123
1935.95
2152.50
2461.03
5.05
17.50
47.95
124
1964.55
2170.00
2451.56
28.60
17.50
-9.47
125
1969.60
2187.50
2499.51
5.05
17.50
47.95
126
1985.90
2205.00
2518.08
16.30
17.50
18.57
127
1990.95
2222.50
2566.03
5.05
17.50
47.95
128
2050.00
2240.00
2406.80
-516.03
17.50
415.85

　この表の右側には，設定データをインクリメントしていったときのStep Delayを示しました．このStep Delayをグラフ化したのが以下の図です．

　図や，表からもわかるように，どうやら設定データに対してDelay量が確実に増加するとは言えなさそうです．
　それでは，10E195を使ってどの程度までSKEWを調整することが可能なのでしょうか？　答えは，Step Delayの最大値の半分までです．ただし，最大Delay設定データである128（10進数）は設定しないようにします．128を設定しないとすると，Step Delayが負の値であるときは，設定データをインクリメントすることでその負のStep Delayを相殺することができます．しかし，Step Delayが正にずれ込んだときは合わせこみ不可能な状態になってしまいます．
　設定データ：1〜127の範囲で使うなら，SKEW調整範囲は259/2で約130psとなります．設定データ：1〜63の範囲で使うなら約87psです．
　つまり，最悪値を考えると，とてもとても分解能約20psとはならないのです．これが，10E195の限界といったところでしょうか？

．．．電子回路設計ノート

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